數學立體幾何測試卷

一、選擇題

1．一條直線與一個平面所成的角等于 ，另一直線與這個平面所成的角是 . 則這兩條直

3

6

線的位置關系

（ ）

A．必定相交 B．平行 C．必定異面 D．不可能平行

2．下列說法正確的是 。 A．直線a平行于平面M，則a平行于M內的任意一條直線 B．直線a與平面M相交，則a不平行于M內的任意一條直線 C．直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內的任意一條直線 D．直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M

3．設P是平面α外一點，且P到平面α內的四邊形的四條邊的距離都相等，則四邊形是 。 A．梯形 B．圓外切四邊形 C．圓內接四邊形 D．任意四邊形 4．平面α與正四棱柱的四條側棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，則DH等于 。

A．6 B．5 C．4 D．3 5．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BC β,∠ACF=30°,∠ACB=60°，則cos∠BCF等于 。

A．2

3

B．

6 C．

2 D．

3

33

2

3

6．把∠A=60°，邊長為a的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為（ ）

A.3a

B.

3a C.

a

D.

6a

4

4

2

4

7．|a|＝|b|＝4，〈a，b〉＝60°，則|a－b|＝。 A. 4 B. 8 C. 37 D. 13

8．三棱柱ABC A1B1C1中，M、N分別是BB1、AC的中點，設AB a，AC b，AA1 c，則NM等于 。 （A）1(a b c) （B）1(a b c) （C）1

2

22

(a c)

（D）a

12

(c b)

9．如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的 邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各 面）是 。 A．258 B．234 C．222 D．210

10．已知O是三角形ABC外一點，且OA,OB,OC兩兩垂直，則三角形ABC一定是

（A）銳角三角形 （B）直角三角形

（C）鈍角三角形

（D）都有可能

二、填空題

11．邊長為2的正方形ABCD在平面α內的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為2，則AC與平面α所成角的大小是 。 12．已知空間四形OABC的各邊和對角線的長均為1，則OA與平面ABC所成角的余弦值的大小是___________

13．已知AB是異面直線a、b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點P到直線b的距離為 14 P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA 平面ABCD，P到B、C、D三點的距離分別為5，，

則P點到A點的距離為